Add new column indicating count in a pandas dataframe

Use GroupBy.cumcount by both columns item and h2:

df['new_id'] = df['item'] + '_' + df.groupby(['item','h2']).cumcount().add(1).astype(str)
print (df)
   item  h2   h3   h4 new_id
0   foo  v1  ...  ...  foo_1
1   foo  v2  ...  ...  foo_1
2   foo  v1  ...  ...  foo_2
3   foo  v2  ...  ...  foo_2
4   foo  v1  ...  ...  foo_3
5   foo  v2  ...  ...  foo_3
6   foo  v1  ...  ...  foo_4
7   foo  v2  ...  ...  foo_4
8   bar  v5  ...  ...  bar_1
9   bar  v6  ...  ...  bar_1
10  bar  v7  ...  ...  bar_1
11  bar  v5  ...  ...  bar_2
12  bar  v6  ...  ...  bar_2
13  bar  v7  ...  ...  bar_2

Use str.cat() to concat column item with the cummulative count of each group in h2. Obviously the cummulative count begins from zero, offset it by 1

df.item.str.cat((df.groupby('h2').cumcount()+1).astype(str),sep='')



  item  h2   h3   h4 new_id
0   foo  v1  ...  ...   foo1
1   foo  v2  ...  ...   foo1
2   foo  v1  ...  ...   foo2
3   foo  v2  ...  ...   foo2
4   foo  v1  ...  ...   foo3
5   foo  v2  ...  ...   foo3
6   foo  v1  ...  ...   foo4
7   foo  v2  ...  ...   foo4
8   bar  v5  ...  ...   bar1
9   bar  v6  ...  ...   bar1
10  bar  v7  ...  ...   bar1
11  bar  v5  ...  ...   bar2
12  bar  v6  ...  ...   bar2
13  bar  v7  ...  ...   bar2